Sökresultat

Claus Führer | Centre for Mathematical Sciences Hoppa till huvudinnehåll Den här webbplatsen använder cookies för att förbättra användarupplevelsen. Genom att fortsätta använda webbplatsen samtycker du till att cookies används enligt vår cookie-policy (på LTH:s webbplats) . Absolut nödvändiga cookies Dessa cookies är nödvändiga för att webbplatsen ska fungera och kan inte stängas av i våra system.

https://www.maths.lu.se/english/research/staff/claus-fuhrer/ - 2026-05-04

TENTAMEN I MATEMATIK LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA SVAR OCH LÖSNINGAR MATEMATIK ALGEBRA Helsingborg 2020-10-24 1. a b a − 2. 14 7 2 2 2 14 2 − − = . 3. 33 27= 4. 1x eller 7x . 5. 6ln 3 5+ 6. i 7. 2 1 4 6 2 x   − −    = 2(2 1) 6x= − − 8. 3− 9. . 3 1 =x 10. En cirkel med MP: (0,-3) (alt: MP i punkten -3i ), radien =5. 11. =+− 2ln3ln)2ln( xx =− 32ln))2ln(( xx =− 32)2( xx 2eller40822 −==−− xxx

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Algebra/Loesningar/LoesningarAlgebra201024.pdf - 2026-05-04

1 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LÖSNINGAR MATEMATIK ALGEBRA Helsingborg 2021-04-08 1. 2 2 2 2 7 7 7 457 1 1 . 2 2 2 4 x x x x                         . 2. 6 9 3 eller 15.x x x      3. Linjens ekvation blir: .72))3(( )3(2 131     xyxy 4. . 2 772333381 3 3 7242 3 2  xxxx x 5. .5232225521882520  6. Vi löser ut b ur ekvationen ( ) 0 0a b f f b

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Algebra/Loesningar/LoesningarAlgebra210408.pdf - 2026-05-04

TENTAMEN I MATEMATIK LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LÖSNINGAR MATEMATIK ALGEBRA Helsingborg 2020-08-21 kl 14.00-19.00 1. 1 . 14 - 2. .2ab- 3. . 4 83) 2 5(3 12 83) 2 5(3 3 2 4 25) 2 5(32153 2222 -+=÷ ø ö ç è æ -+=÷ ø ö ç è æ --+=-- xxxxx 4. . 2 1 i-- 5. 9 5.x- < < 6. .23 -= xy 7. 18 32 700 2 28 2 9 16 2 7 100 2 4 7- + + - = × - × + × + - × 3 2 4 2 10 7 2 2 7 8 7= - + + - = 8. .3- 9. .9,0)( = - =Û=-- b fa

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Algebra/Loesningar/Loesningaralgebra200821.pdf - 2026-05-04

TENTAMEN I MATEMATIK LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA SVAR OCH ANVISNINGAR MATEMATIK ALGEBRA Helsingborg 2021-08-20 Del 1 1. 3 3 2 24 (4 ) (2 )(2 )x y xy xy x y xy x y x y      2. 1 1 2 2 y x  . 3. 3 2 4.  21 1 5 i i i    =(Förläng första termen med 1 i )= 2 5i . 5. lg(3 2) 2 3 2 100 34x x x       6. Kvoten ( ) 5k x x  , resten 2( ) 10 15r x x  . 7. 0 3 )1()23(    x xx , där

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Algebra/Loesningar/Loesningaralgebra210820.pdf - 2026-05-04

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA TENTAMENSSKRIVNING MATEMATIK FMAA50 ALGEBRA Helsingborg 2020-10-24 kl 09.00-14.00 (på distans 09.00-15.00) Anvisningar: Skriv namn och personnummer på varje papper. På omslaget måste du skriva med bläck. Uppgift 1-10: Endast svar anges. Använd utdelad svarsblankett. Uppgift 11-20: Fullständiga lösningar krävs. Flera korta lösningar på samma blad accepteras, men undvik att a

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Algebra/Tentor/AlgebraTenta201024.pdf - 2026-05-04

TENTAMEN I MATEMATISK ANALYS LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA TENTAMENSSKRIVNING MATEMATIK FMAA50 ALGEBRA Helsingborg 2021-08-20 Anvisningar: Skriv namn och personnummer på varje papper. Alla svar ska förenklas maximalt. Hjälpmedel: Utdelat formelblad. DEL 1 1. Faktoruppdela 334 xyyx  . (0.2) 2. Bestäm ekvationen för linjen genom (0.2) punkterna (3, 1) och (5, 2). Svara på formen mkxy  . 3. Förenkla 188

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Algebra/Tentor/AlgebraTenta210820.pdf - 2026-05-04

TENTAMEN I MATEMATIK LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA TENTAMENSSKRIVNING MATEMATIK ALGEBRA Helsingborg 2020-08-21 kl 14-19 Anvisningar: Skriv namn och personnummer om på varje papper. Uppgift 1-10: Endast svar anges. Uppgift 11-20: Fullständiga lösningar krävs. Alla svar ska förenklas maximalt. För godkänt resultat krävs 3.0 poäng av 6.0 möjliga. Hjälpmedel: Utdelat formelblad. 1. Beräkna 2 1 6 15 12 4 3 4

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Algebra/Tentor/Algebratenta200821.pdf - 2026-05-04

1 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LÖSNINGAR MATEMATIK ANALYS 1 Helsingborg 2024-04-02 1. a) 2 2 2 2 1 1 2ln(4 2 ) 4 4 4 2 2(2 ) 2 xD x x x x x x          b) 2 2 2 3 2 3 2 1 1 42( ) ( ) 4 2 2 2 2 xD x x x x x x x                  c)  2 2(2 ) cos 2 sin 2(2 ) ( 1)cos (2 ) sin 2sin 2 cosD x x x x x x x x x x x               24cos 2 cos (2 ) sin 2 sin 2 cosx x x x

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_1/Loesningar/LoeaningAnalys1-240402.pdf - 2026-05-04

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LÖSNINGAR MATEMATIK ANALYS 1 Helsingborg 2024-01-12 1. a) 0 0 0 ln(1 3 ) 0 3ln(1 3 ) ln(1 3 )lim lim lim 3 3 0 3 3x x x x x x x x x              b) ln(1 3 )lim 0, ty ln(1 3 ) för "stora " x x x x x x         c) 1 1 02lim1 1 1 2x x e e e             d) .8)4(lim 4 )4)(4(lim 0 0 4 16lim 44 2 4             x x xx

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_1/Loesningar/LoesningAnalys1-240112.pdf - 2026-05-04

1 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LÖSNINGAR MATEMATIK ANALYS 1 Helsingborg 2025-04-23 1. Derivera och förenkla a) 14 13 13 1312 14 2 2 14 2 2 2 7 7 7 7 7 7 x x x x xD                                         b)   3 2 2 3 3 2 3 2 3 2 3 tan 1 1 1 1 3tan ( ) 3 3 3 cos ( ) 3 cos ( ) cos ( ) x x xD x x x x x         c) 2 2 2 2 2 2 4 3 cos (cos ) cos ( ) sin

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_1/Loesningar/LoesningAnalys1_250423.pdf - 2026-05-04

1 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LÖSNINGAR MATEMATIK ANALYS 1 Helsingborg 2024-08-30 1. a) 2 12 2 3lim ln 9 2 x xx x x x      2 12 31 0 1 0 12 2lim . ln 0 0 9 99 2 2 x x x x x x x x                b) 0 sin 0lim cos 1x x x         . c)   12 2 184 2 4 81 1 1lim 1 1 lim 1 lim 1 2 2 2 n n n n n n e n n n                            

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_1/Loesningar/LoesningarAnalys1_240830.pdf - 2026-05-04

1 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LÖSNINGAR MATEMATIK ANALYS 1 Helsingborg 2025-08-19 1. a) 0 0 sin 0 1 sin 1 1lim lim 1 . 2 0 2 2 2x x x x x x          b) .2xochbegränsadärsinxty,0 2 sinlim   x x x c) 5 5 10lim . arctan 2 x x     d) 2 31 2 31 3131 3 13 3 0 0 13 3lim lim 1. 11 3 0 1 01 3 3 x x x xx x x x x x x x xx                     e) 2 31 311 3 3 1

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_1/Loesningar/Loesningara_Analys1_250819.pdf - 2026-05-04

TENTAMEN I MATEMATIK LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA TENTAMENSSKRIVNING MATEMATIK FMAA50 ANALYS 1 Helsingborg 2024-01-12 kl 14.00-19.00 Hjälpmedel: FORMELBLAD. Lösningar ska vara försedda med ordentliga motiveringar. Alla svar ska förenklas maximalt. 1. Beräkna a) 0 ln(1 3 )lim x x x  b) ln(1 3 )lim x x x  c) 1 2lim1 x x e   (0.2/st) d) 2 4 16lim 4x x x   e)  lim 5 x x x    2. a) Rita kur

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_1/Tentor/Analys1Tenta240112.pdf - 2026-05-04

TENTAMEN I MATEMATIK LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA TENTAMENSSKRIVNING MATEMATIK FMAA50 ANALYS 1 Helsingborg 2024-08-30 kl. 8.00-13.00 Hjälpmedel: FORMELBLAD. Lösningar ska vara försedda med ordentliga motiveringar. Alla svar ska förenklas maximalt. 1. Beräkna a) 2 12 2 3lim ln 9 2 x xx x x x      (0.2) b) 0 sinlim cosx x x    (0.2) c) 41lim 1 2 n n n      (0.3) d) 2 5 k k     (0.3

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_1/Tentor/Analys1Tenta_240830.pdf - 2026-05-04

TENTAMEN I MATEMATIK LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA TENTAMENSSKRIVNING MATEMATIK ANALYS 1 FMAA50 Helsingborg 2025-08-19 kl 8.00-13.00 Hjälpmedel: FORMELBLAD. Lösningar ska vara försedda med ordentliga motiveringar. Skriv anonymkod (eller namn om du saknar kod) på varje papper. På omslaget måste du skriva med bläck. 1. Beräkna a) x x x 2 sinlim 0 b) x x x 2 sinlim  c) 5lim arctanx x  (0.2/st) d) 2 31

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_1/Tentor/Analys1_Tenta250819.pdf - 2026-05-04

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LÖSNINGSFÖRSLAG MATEMATIK FMAA50 – Analys 2 2024-04-08 kl. 14.00–19.00 1. Svar: a) −1 3 b) 1 9 c) 6 + ln 7 d) 1 2e4 Lösningsförslag: a) ∫ π/2 π/3 cos(3x) dx = [ sin(3x) 3 ]π/2 π/3 = −1 3 b) ∫ 6 2 1 x3 dx = [ − 1 2x2 ]6 2 = − 1 72 + 1 8 = 1 9 c) Via polynomdivision av integranden erh̊alles att∫ 5 −1 x+ 3 x+ 2 dx = ∫ 5 −1 1 · (x+ 2) + 1 x+ 2 dx = ∫ 5 −1 ( 1 + 1 x+ 2 ) dx

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_2/Loesningar/Tentamen_Analys_2_240408_sol.pdf - 2026-05-04

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LÖSNINGSFÖRSLAG MATEMATIK FMAA50 – Analys 2 2024-08-19 kl. 14.00–19.00 1. Svar: a) 10 √ 5 b) ln 6 c) π 2 Lösningsförslag: a) ∫ 5 0 x √ x dx = ∫ 5 0 x3/2 dx = [ 2 5 x5/2 ]5 0 = 2 · 53/2 − 0 = 10 √ 5 b) Via partialbr̊aksuppdelning av integranden erh̊alles att∫ 4 −1 3x− 8 (x+ 2)(x− 5) dx = ∫ 4 −1 ( 2 x+ 2 + 1 x− 5 ) dx = [ 2 ln|x+ 2|+ ln|x− 5| ]4 −1 = 2 ln 6 + ln 1− 2 ln

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_2/Loesningar/Tentamen_Analys_2_240819_sol.pdf - 2026-05-04

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LÖSNINGSFÖRSLAG MATEMATIK FMAA50 – Analys 2 2025-03-17 kl. 8.00–13.00 1. Svar: a) 2√ 5 b) ln 6 c) 2e2 Lösningsförslag: a) ∫ √ 5 1 ( x− 2 x2 ) dx = [ x2 2 + 2 x ]√5 1 = 5 2 + 2√ 5 − 1 2 − 2 = 2√ 5 b) Via partialbr̊aksuppdelning av integranden erh̊alles att∫ 3 1 x+ 6 x2 + 3x dx = ∫ 3 1 ( 2 x − 1 x+ 3 ) dx = [ 2 ln|x| − ln|x+ 3| ]3 1 = 2 ln 3− ln 6− 2 ln 1 + ln 4 = ln 6.

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_2/Loesningar/Tentamen_Analys_2_250317_sol.pdf - 2026-05-04

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LÖSNINGSFÖRSLAG MATEMATIK FMAA50 – Analys 2 2026-03-16 kl. 8.00–13.00 1. Svar: a) 7 2 b) 1 24 c) 6 d) (2x − 4)ex/2 +C (C ∈ R) Lösningsförslag: a) ∫ 2 1 (3x − 4)5dx = [ 1 18 (3x − 4)6 ]2 1 = 1 18 (64− 1) = 7 2 b) ∫ 2 1 ( 4 x4 − 3 x3 ) dx = [ − 4 3x3 + 3 2x2 ]2 1 = −1 6 + 3 8 + 4 3 − 3 2 = 1 24 c) Variabelsubstitutionen t = cosx ger att∫ π −π/3 ( 3 + 4cos2x ) sinxdx = [ t = c

https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Analys_2/Loesningar/Tentamen_Analys_2_260316_sol.pdf - 2026-05-04